VNEWS.KS.UA

Метод дозволяє візуалізувати музику, математично досліджувати спорідненість між музичними творами, по-новому поглянути на проблеми теорії музики і навіть, можливо, привести до створення нових музичних інструментів.

Основна ідея дослідників полягає в тому, що для аналізу музики необхідно вміти ігнорувати інформацію: ототожнювати різні музичні об'єкти. Під музичним об'єктом вони розуміють послідовність нот, відтворену одним або кількома інструментами (далі в тексті замітки - акорд).

Багато акорди, що здаються різними, музиканти насправді вважають однаковими, тобто об'єднують у клас еквівалентності. Для об'єднання використовується п'ять трансформацій: зрушення на октаву (octave shift, O) - одна з нот акорду зсувається на октаву; перестановка (permutation, P) - змінюється порядок нот в акорді; транспонування (transposition, T) - всі ноти акорду зсуваються в одному напрямку на одну й ту ж відстань; інверсія (inversion, I) - акорд перевертається "догори дном", зміна кількості (cardinality, C) - змінюється кількість входжень ноти в акорд. Якщо один акорд може бути отриманий з іншого будь-яким поєднанням цих трансформацій (сукупно званих OPTIC), між ними є відношення еквівалентності (вони вважаються одним об'єктом). Усього відносин еквівалентності 25 - 32.

Дослідники представляють акорд як крапку в геометричному просторі, а потім використовують відносини еквівалентності для перетворень простору. Отримують наочний зображення, на їхню думку, представляють зручний інструмент для порівняльного аналізу творів і пошуку нових музичних рішень.

Джерело: lenta.ru